حل درس المعادلات المثلثية الصف ثالث ثانوي فصل ثاني أ منيرة سعود السبيعي

محمد ناصر ‏2023-12-15, 19:08 مساء 98
عرض بكامل الشاشة
حل درس المعادلات المثلثية الصف ثالث ثانوي فصل ثاني أ منيرة سعود السبيعي

حل درس المعادلات المثلثية الصف ثالث ثانوي فصل ثاني أ منيرة سعود السبيعي

الدوال المثلثية:

  • الجيب (sin): يُعرف باستخدام النسبة بين طول الضلع المقابل للزاوية وطول الوتر.
  • الظل (cos): يُعرف باستخدام النسبة بين طول الضلع المجاور للزاوية وطول الوتر.
  • التمام (tan): يُعرف باستخدام النسبة بين طول الضلع المقابل للزاوية وطول الضلع المجاور.

المعادلات المثلثية:

  • مثلث قائم: في مثلث قائم، يكون أحد الزوايا قائمة (90 درجة). يمكن استخدام المعادلات المثلثية لحساب طول الأضلاع وقياس الزوايا.

القوانين الأساسية:

  • قانون جيب الزاوية: sin(A) = مقابل / وتر
  • قانون الظل: cos(A) = مجاور / وتر
  • قانون التمام: tan(A) = مقابل / مجاور

الزوايا المميزة:

  • 30 درجة، 45 درجة، و 60 درجة هي بعض الزوايا المميزة التي يمكن استخدامها لتسهيل حسابات المعادلات المثلثية.

المثلثات غير القائمة:

  • في المثلثات غير القائمة، يمكن استخدام معادلات مثلثية مشابهة. مثلثات الـ30-60-90 والـ45-45-90 هي أمثلة شائعة.

تحويل الزوايا:

  • يمكن تحويل المعادلات المثلثية بين الزوايا المثلثية باستخدام معايير الزوايا المشتقة. على سبيل المثال، تحويل من sin(A) إلى cos(90 - A).

المعادلات المثلثية المعكوسة:

  • توجد دوال مثلثية معكوسة مثل arcsin، arccos، وarctan. هذه الدوال تُستخدم لحساب الزوايا عند معرفة النسب.

الهوية المثلثية:

  • الهويات المثلثية تعتبر معادلات تمثل علاقات رياضية بين الدوال المثلثية ويمكن استخدامها لتبسيط التعابير.

تطبيقات الرياضيات في المجالات العملية:

  • يمكن استخدام المعادلات المثلثية في مجالات مثل الهندسة، والفيزياء، وتحليل الحركة، والرؤية الحاسوبية، والهندسة الميكانيكية.

حل المثلثات:

  • يمكن استخدام قوانين حل المثلثات لحساب الأضلاع والزوايا في المثلثات العامة باستخدام المعادلات المثلثية.

شارك المقالة