حل درس المعادلات المثلثية الصف ثالث ثانوي فصل ثاني أ منيرة سعود السبيعي
الدوال المثلثية:
- الجيب (sin): يُعرف باستخدام النسبة بين طول الضلع المقابل للزاوية وطول الوتر.
- الظل (cos): يُعرف باستخدام النسبة بين طول الضلع المجاور للزاوية وطول الوتر.
- التمام (tan): يُعرف باستخدام النسبة بين طول الضلع المقابل للزاوية وطول الضلع المجاور.
المعادلات المثلثية:
- مثلث قائم: في مثلث قائم، يكون أحد الزوايا قائمة (90 درجة). يمكن استخدام المعادلات المثلثية لحساب طول الأضلاع وقياس الزوايا.
القوانين الأساسية:
- قانون جيب الزاوية: sin(A) = مقابل / وتر
- قانون الظل: cos(A) = مجاور / وتر
- قانون التمام: tan(A) = مقابل / مجاور
الزوايا المميزة:
مقالات ذات صلة
- 30 درجة، 45 درجة، و 60 درجة هي بعض الزوايا المميزة التي يمكن استخدامها لتسهيل حسابات المعادلات المثلثية.
المثلثات غير القائمة:
- في المثلثات غير القائمة، يمكن استخدام معادلات مثلثية مشابهة. مثلثات الـ30-60-90 والـ45-45-90 هي أمثلة شائعة.
تحويل الزوايا:
- يمكن تحويل المعادلات المثلثية بين الزوايا المثلثية باستخدام معايير الزوايا المشتقة. على سبيل المثال، تحويل من sin(A) إلى cos(90 - A).
المعادلات المثلثية المعكوسة:
- توجد دوال مثلثية معكوسة مثل arcsin، arccos، وarctan. هذه الدوال تُستخدم لحساب الزوايا عند معرفة النسب.
الهوية المثلثية:
- الهويات المثلثية تعتبر معادلات تمثل علاقات رياضية بين الدوال المثلثية ويمكن استخدامها لتبسيط التعابير.
تطبيقات الرياضيات في المجالات العملية:
- يمكن استخدام المعادلات المثلثية في مجالات مثل الهندسة، والفيزياء، وتحليل الحركة، والرؤية الحاسوبية، والهندسة الميكانيكية.
حل المثلثات:
- يمكن استخدام قوانين حل المثلثات لحساب الأضلاع والزوايا في المثلثات العامة باستخدام المعادلات المثلثية.
