كيفية حساب المتوسط الحسابي بسهولة واحترافية

إذا كنت تبحث عن كيفية حساب المتوسط الحسابي الذي يرد ذكره مراراً وتكراراً في كتاب الرياضيات فإليك هذا المقال الهام، الذي يشرح هذه الأداة التحليلية الإحصائية بشكل واضح وسلس، كما سنطلع على قانون المتوسط الحسابي وخطوات استخراجه وأهميته وبعض التفاصيل الأخرى الهامة..

 متابعة طيبة نرجوها لكم..

ما هي كيفية حساب المتوسط الحسابي

‏في الواقع يدل مصطلح المتوسط الحسابي على قيمة وسطية لمجموعة ضخمة من الأرقام أو البيانات الرقمية.

 وعند حساب المتوسط الحسابي يمكن استنتاج أهم المعلومات عن المعطيات التي أمامك.

 فعلى سبيل المثال: يمكن استخدام المتوسط الحسابي لقياس وتقييم أداء الطلاب خلال فصل دراسي ومعرفة وضع النسبة العظمى منهم سواءً كان ممتاز أو متوسط وما شابه.

تعريف المتوسط الحسابي

‏يعرف المتوسط الحسابي بأنه نوع من أنواع النزعة المركزية ولتبسيط هذا المفهوم، يمكننا القول أنه مقياس وصفي للبيانات.

 يتم حسابه من خلال جمع الأرقام أو المعطيات الرقمية وقسمتها على عدد هذه المعطيات.

 فإذا كان أمامنا 5 معطيات رقمية نأخذ قيمة هذه المعطيات ونجمعها ومن ثم يتم تقسيمها على العدد 5.

قانون المتوسط الحسابي

‏كما الحال في معظم المفاهيم الرياضية، فلكل منها قانون حسابي ورموز خاصة يتم استخدامها للوصول إلى النتيجة النهائية بسهولة.

‏وعند الحديث عن قانون المتوسط الحسابي نجد أن:

‏المتوسط الحسابي= مجموع القيم أو البيانات الرقمية / عدد القيم الكلي. 

‏وباستخدام الرموز نجد أن ‏قانون حساب المتوسط الحسابي يرمز له كما يلي:

م= (س1+ س2+ س3+ ....) / ن

‏حيث تدل هذه الرموز على المعطيات، بما في ذلك:

م: دلالة على المتوسط الحسابي

س: ‏قيمة كل من المعطيات الرقمية

ن: عدد المعطيات كاملة

خطوات حساب المتوسط الحسابي

النقطة الأهم بعد حفظ قانون المتوسط الحسابي هي معرفة خطوات استخراجه، وكيفية الحصول على المعطيات واستخدامها ضمن القانون الذي سبق ذكره.

 وفي ضوء ذلك إليك خطوات تفصيلية ومبسطة للقيام بهذه العملية بكل سهولة كما يلي:

1. ‏في البداية، يجب تحديد المعطيات الرقمية أو الأرقام المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها (فإذا كان أمامك بيانات عن نتائج الطلاب في مقرر العلوم ومقرر الرياضيات يجب اختيار البيانات من فئة واحدة لحساب متوسط حسابي خاص بها).
2. ‏قم بوضع هذه الأرقام ضمن جدول أو بطريقة يسهل عليك أخذها دون وقوع أخطاء.
3. ‏باستخدام الآلة الحاسبة في حال كانت هذه الأرقام ضخمة أو عشرية أو بالحساب الذهني اليدوي، قم بجمع هذه الأرقام وضع إشارة على كل رقم قمت بجمعه لكيلا تنسى، وأعد العملية مرة أخرى لضمان النتيجة النهائية.
4. ‏ وبالعودة إلى خطوة تبويب البيانات الرقمية التي أشرنا إلى ضرورة وضعها ضمن جدول أو بطريقة يسهل الوصول إليها يجب الآن جمع عدد هذه البيانات مهما بلغت قيمتهم الرقمية، كل ما عليك فعله هو معرفة كم عدد مطلوب أو كم نتيجة اختبار، (‏إذا كنت تحصي متوسط حسابي لنتائج 10 طلاب وقمت بجمع النتائج في الخطوة السابقة يجب عليك الآن تحديد الرقم 10 على انه عدد هذه النتائج الكلي)، هل وضح الأمر؟، لننتقل للخطوة التالية..
5. ‏الآن أصبح أمامك نتيجة جمع البيانات الرقمية ولديك عدد البيانات الكلي أيضاً.
6. ‏قم بتقسيم ناتج جمع البيانات الرقمية على عدد البيانات ستحصل على نتيجة واضحة هي التي تدل على المتوسط الحسابي الذي تبحث عنه.

فوائد حساب المتوسط الحسابي

‏يعتبر المتوسط الحسابي أداة هامة للغاية غالباً ما ترد في أسئلة المذاكرة والامتحانات، وهي موضع وقوع بالخطأ من قبل الطلاب على الرغم من بساطة استنتاجه، لكن الأخطاء والعثرات البسيطة للغاية يمكن أن تؤدي إلى نتيجة خاطئة، ومن أبرز فوائد المتوسط الحسابي:

• ‏مؤشر إحصائي حساس للغاية يمكن أن يكشف عن البيانات الشاذة بسبب تأثره الكبير بها.
• ‏تتوضع نتيجة المتوسط الحسابي بين قيم البيانات الكبرى والصغرى ولا يمكن أن يتطابق مع أي من البيانات المعطاة، لذلك يمكن اكتشاف الخطأ الحسابي فوراً في حال وقوعه.
• ‏يتميز هذا المؤشر الإحصائي بسهولة حسابه ودلالته على الكثير من التفاصيل الهامة.

الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط

‏من أهم الأخطاء التي يقع بها الكثيرون هي الخلط بين مفهومي المتوسط الحسابي والوسيط، فعلى الرغم من تشابههما اللفظي إلا أن لكل منهما دلالة واستخدام مختلف تماماً عن الآخر، وإليك توضيح على ذلك: 

‏المتوسط الحسابي كما ذكرنا مسبقاً، أداة إحصائية رياضية يمكن حسابها من خلال جمع البيانات الرقمية و تقسيم الناتج على عدد هذه البيانات.

‏أما الوسيط فهو أداة رياضية تستخدم لتوزيع البيانات الرقمية بشكل صحيح ويتم حسابه عن طريق ترتيب هذه البيانات بشكل تصاعدي وأخذ البيانات الواقعة في المنتصف تماماً، للاعتماد عليها دون التأثر بالقيم الشاذة والطرفية التي تكون منخفضة أو مرتفعة للغاية وتؤثر على دقة النتيجة.

 ولذلك يمكن اعتبار الوسيط أداة أكثر دقة ووضوح فيما يخص النتائج الصريحة لكن المتوسط الحسابي هي الأداة الأكثر عدلاً وشفافية حول المعطيات الرقمية.

‏وإلى هنا نصل معكم إلى ختام هذا المقال الممتع الذي تعرفنا فيه على كيفية حساب المتوسط الحسابي وتعريف هذه الأداة الهامة رياضياً إحصائياً، كما اطلعنا على خطوات الحساب وبعض المعلومات الأخرى الهامة.

 آملين بذلك أن تكونوا قد حصلتم على الفائدة المرجوة، ودمتم بخير..

‏مع تحيات فريق معلومة..