المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع للصف اول ثانوي ف2
المثلثات المتطابقة الضلعين:
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت ضلوع مثلثين متطابقتين، والزاوية الموجهة بينهما متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت ضلوع مثلثين متطابقتين، وزاويتين متتاليتين متساويتين، فإن المثلثين متطابقان.
مقالات ذات صلة
المثلثات المتطابقة الأضلاع:
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت أضلاع مثلثين متساوية الطول، فإن المثلثين متطابقان.
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت أضلاع مثلثين متساوية الطول، وزواياهما متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
المثلثات المتطابقة الضلعين:
زاوية - ضلع - زاوية (ز-ض-ز):
إذا كانت زوايا مثلثين متطابقتين، والضلوع المقابلة لهذه الزوايا متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت زاويتين في مثلثين متطابقتين، والضلوع المتجاورة لهذه الزوايا متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
المثلثات المتطابقة الأضلاع:
زاوية - ضلع - زاوية (ز-ض-ز):
إذا كانت زوايا مثلثين متطابقتين، والأضلاع المتجاورة لهذه الزوايا متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت أضلاع مثلثين متطابقتين، وزاويتين متتاليتين متساويتين، فإن المثلثين متطابقان.
ملحوظة:
تذكير بمصطلح "الزاوية - ضلع - زاوية (ز-ض-ز)" يشير إلى ترتيب العناصر المتطابقة في المثلثين. يعني هذا أن الزاوية الأولى في المثلث الأول تكون متطابقة مع الزاوية الأولى في المثلث الثاني، والضلع المقابل لها يكون متساويًا في الطول، والزاوية الثانية في المثلث الأول تكون متطابقة مع الزاوية الثانية في المثلث الثاني.
المثلثات المتطابقة الضلعين:
زاويا - زوايا - زوايا (ز-ز-ز):
إذا كانت زوايا مثلثين متطابقتين بالكامل، فإن المثلثين متطابقان حتى وإن كانت أضلاعهم غير متساوية.
المثلثات المتطابقة الأضلاع:
زوايا - زوايا - زوايا (ز-ز-ز):
إذا كانت أضلاع مثلثين متساوية، فإن المثلثين متطابقان حتى وإن كانت زواياهما غير متساوية.
ملاحظة:
في المثلثات المتطابقة، يُفهم المصطلح "متطابقة" بالشكل التام، مما يعني أن كل جزء في المثلث الأول متطابق مع جزء مقابله في المثلث الثاني.
يمكن استخدام العلامات والرموز الرياضية لتمثيل المثلثات المتطابقة، مثل ABC ≅ DEF، حيث ABC و DEF هما مثلثان متطابقان.
المثلثات المتطابقة الضلعين:
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت زاوية واحدة في مثلثين متطابقتين، والضلوع المتجاورة لهذه الزاوية متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
المثلثات المتطابقة الأضلاع:
ضلع - زاوية - ضلع (ض-ز-ض):
إذا كانت زاويتين في مثلثين متطابقتين، والأضلاع المتجاورة لهذه الزوايا متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
المثلثات المتطابقة الزاوية:
زاوية - زاوية - زاوية (ز-ز-ز):
إذا كانت زوايا مثلثين متطابقتين بالكامل، فإن المثلثين متطابقان، حتى وإن كانت أضلاعهم غير متساوية.
النظرية الكاملة للمثلثات المتطابقة:
المثلثات المتطابقة تحتوي على 6 مساوات: ثلاث مساوات ضلعية وثلاث مساوات زاوية. يكون تحديد أي 3 مساوات منها كافيًا لإثبات تطابق المثلثين.
الرموز الرياضية المستخدمة للتعبير عن تطابق المثلثات: ABC ≅ DEF، حيث ABC و DEF هما مثلثان متطابقان.
تطبيقات في الحياة الواقعية:
تُستخدم المثلثات المتطابقة في العديد من المجالات العلمية والتقنية، مثل التصميم الهندسي، وعلم الفلك، وتقنيات التصوير الطبي، حيث يمكن استخدام مبادئ تطابق المثلثات في قياس وتحليل المسافات والزوايا.
المثلثات المتطابقة الضلعين:
ضلع - ضلع - زاوية (ض-ض-ز):
إذا كانت زاويتين في مثلثين متطابقتين، والضلوع المتقابلة لهذه الزوايا متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
زاوية - ضلع - زاوية (ز-ض-ز):
إذا كانت زاوية واحدة في مثلثين متطابقتين، والضلوع المتجاورة لهذه الزاوية متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
المثلثات المتطابقة الأضلاع:
زاوية - زاوية - زاوية (ز-ز-ز):
إذا كانت زوايا مثلثين متطابقتين بالكامل، فإن المثلثين متطابقان حتى وإن كانت أضلاعهم غير متساوية.
ضلع - ضلع - زاوية (ض-ض-ز):
إذا كانت زاويتين في مثلثين متطابقتين، والأضلاع المتجاورة لهذه الزوايا متساوية، فإن المثلثين متطابقان.
