اثبات تطابق المثلثاث للصف اول ثانوي الفصل لدراسي الثاني AS AAS

اثبات تطابق المثلثاث للصف اول ثانوي الفصل لدراسي الثاني AS AAS

لنثبت تطابق المثلثين باستخدام قاعدة AAS (زاوية - ضلع - زاوية). لدينا مثلثين، دعوهما ABC و DEF، حيث:

1. زاوية A = زاوية D (الزاويتان المتقابلتان)
2. زاوية B = زاوية E (الزاويتان المتقابلتان)
3. الضلع AC = الضلع DF (الضلع المتقابل)
4. الضلع BC = الضلع EF (الضلع المتقابل)

بناءً على هذه المعلومات، يمكننا استنتاج أن المثلثين ABC و DEF متطابقين.

1. الزاوية A = الزاوية D
2. الزاوية B = الزاوية E
3. الضلع AC = الضلع DF

لنقم بتوضيح هذه النقاط بشكل مفصل:

مثلث ABC:

• الزاوية A: لنفترض أن قيمتها تكون x درجة.
• الزاوية B: لنفترض أن قيمتها تكون y درجة.

مثلث DEF:

• الزاوية D: بحسب AAS، تكون زاوية D متساوية للزاوية A، لذا قيمتها تكون أيضًا x درجة.
• الزاوية E: بحسب AAS، تكون زاوية E متساوية للزاوية B، لذا قيمتها تكون أيضًا y درجة.

حتى الآن، لدينا:

1. الزاوية A = الزاوية D
2. الزاوية B = الزاوية E

الآن نأتي إلى الضلوع:

• الضلع AC: لنفترض طوله يكون z.
• الضلع DF: بحسب AAS، يكون الضلع DF متساويًا للضلع AC، لذا طوله يكون أيضًا z.

 لدينا: 3. الضلع AC = الضلع DF

باستنتاج هذه النقاط الثلاث، نستنتج أن المثلثين ABC وDEF متطابقين باستخدام قاعدة AAS

لنفترض أن لدينا مثلثين، ABC وXYZ، ونريد أن نثبت أنهما متطابقين باستخدام AAS.

المثلث ABC:

• زاوية A = 40 درجة.
• زاوية B = 60 درجة.
• الضلع AC = 8 سم.
• الضلع BC = 10 سم.

المثلث XYZ:

• زاوية X = 40 درجة (نفترض أنها متساوية للزاوية A).
• زاوية Y = 60 درجة (نفترض أنها متساوية للزاوية B).
• الضلع XZ = 8 سم (نفترض أنه متساوي للضلع AC).
• الضلع YZ = 10 سم (نفترض أنه متساوي للضلع BC).

الآن، دعونا نقوم بإثبات تطابق المثلثين باستخدام AAS:

1. الزاوية A = الزاوية X (متساويتان لبعضهما البعض).
2. الزاوية B = الزاوية Y (متساويتان لبعضهما البعض).
3. الضلع AC = الضلع XZ (متساويتان لبعضهما البعض).

باستنتاج هذه النقاط الثلاث، نتأكد من تطابق المثلثين ABC وXYZ باستخدام AAS.