النسخة النهائية عروض رياضيات 3 ثالث ثانوي فصل ثاني ف2

النسخة النهائية عروض رياضيات 3  ثالث ثانوي فصل ثاني ف2

تحضير الفصل الأول: الدوال والمتباينات

الهدف العام:

تمكين الطلاب من فهم مفهوم الدوال والمتباينات واكتساب المهارات الأساسية في تحليلها واستخدامها في حل المشكلات الرياضية.

الأهداف الفرعية:

1. تعريف الطلاب بمفهوم الدوال وأنواعها.
2. تحليل المتباينات وتحديد حلولها.
3. استخدام الدوال والمتباينات في حل المشكلات العملية.

الدرس 1: مقدمة في الدوال (٢ حصة)

• تعريف الدوال ورسم الدوال البسيطة.
• تحليل أنواع الدوال الأساسية (خطية، تربيعية).

الدرس 2: تحليل المتباينات (٢ حصة)

• تعريف المتباينات وحل المعادلات التي تحتوي على متباينات.
• تمثيل المتباينات على المحور العددي.

الدرس 3: الدوال المركبة (٢ حصة)

• فهم مفهوم الدوال المركبة وكيفية تحليلها.
• حل أمثلة عملية تتضمن دوال مركبة.

الدرس 4: تطبيقات عملية (٢ حصة)

• استخدام الدوال والمتباينات في حل مشكلات واقعية.
• تطبيق المفاهيم على مشاكل في الحياة اليومية.

الدرس 5: مراجعة عامة وتقييم (١ حصة)

• استعراض المفاهيم الأساسية والتأكد من فهم الطلاب.
• إجراء اختبار تقييمي لقياس تحقيق الأهداف.

الأنشطة الخارجية:

• زيارة ميدانية لمكتبة أو مؤسسة لتحليل بيانات وإيجاد الدوال الرياضية في الحياة العملية.
• مشروع فردي يتضمن استخدام الدوال في تحليل مشكلة وكتابة تقرير.

النصائح:

• تفعيل الدروس بالأمثلة العملية والربط بالتطبيقات الواقعية.
• تشجيع الطلاب على التعاون في حل المشكلات.
• توفير مصادر إضافية عبر الإنترنت لتوسيع معرفتهم في هذه المواضيع.

أسئلة:

ما هي استخدامات المصفوفات في الرياضيات والبرمجة؟

اشرح الفرق بين المصفوفة والمتجه (الـ Vector).

ما هي العمليات الرئيسية التي يمكن إجراؤها على المصفوفات؟

كيف يتم ضرب مصفوفتين؟ اشرح الخطوات بالتفصيل.

ما هي محددات وقاعدة كرامر؟ وكيف يمكن استخدامها في حل نظام من المعادلات الخطية؟

ما هو النظير الضربي للمصفوفة وما هي أهميته؟

ما هي المعادلات الخطية؟ وكيف يمكن تمثيلها باستخدام المصفوفات؟

توضح الأمثلة العملية للتطبيقات الحياتية لاستخدام المصفوفات.

كيف يمكن تحويل معادلات نظام من المعادلات الخطية إلى شكل مصفوفات؟

اشرح كيف يمكن حساب المحددات باستخدام قاعدة كرامر.

1. العداد المركبة:

• تعريف العداد المركبة وتوضيح كيفية تمثيلها على المستوى العددي.

2. القانون العام والمميز:

• شرح القانون العام لكثيرات الحدود.
• توضيح مفهوم المميز في سياق كثيرات الحدود.

3. العمليات على كثيرات الحدود:

• تدريب الطلاب على أداء العمليات الأساسية كالجمع والطرح لكثيرات الحدود.

4. قسمة كثيرات الحدود:

• شرح وتدريب الطلاب على القسمة لكثيرات الحدود.

5. دوال كثيرات الحدود:

• فهم مفهوم الدوال المركبة وكيفية التعامل معها.
• تمثيل دوال كثيرات الحدود على الرسم البياني.

6. حل معادلات كثيرات الحدود:

• تدريب الطلاب على حل المعادلات التي تحتوي على كثيرات الحدود.

7. نظريتا الباقي والعوامل:

• شرح نظرية الباقي وكيفية استخدامها في حساب المتغيرات.
• فهم مفهوم العوامل وتحليل كثيرات الحدود إلى عواملها الأساسية.

8. الجذور والصفر:

• تعريف مفاهيم الجذور والصفر في سياق كثيرات الحدود.
• حساب الجذور والصفر لكثيرات الحدود.

أنشطة إضافية:

• توفير مشروعات صغيرة لتطبيق المفاهيم على مشاكل عملية.
• استخدام التكنولوجيا في رسم الدوال وفحص النقاط الحرجة.

المصادر والمراجع:

• كتب الرياضيات المدرسية والمواقع الإلكترونية المعتمدة.
• مصادر إضافية لتعزيز التعلم الذاتي.

الدرس الاول : خصائص الاعداد الحقيقية

فيما سبق 

درست الاعداد الحقيقية والعلميات عليا.

الأهداف 

1- تصنيف الاعداد الحقيقية 

2- استعمال خصائص الاعداد الحقيقية لتبسيط قيم العبارات الجبرية. 

المفردات 

1- الأعداد الحقيقية.

2- الأعداد النسبية. 

3-الاعداد غير النسبية. 

4- الأعداد الصحيحة. 

5- الاعداد الكلية... 

6- الأعداد الطبيعية.

 لماذا 

يبيع محل للأدوات الرياضية 3 أنواع من الكرات بالسعر نفسه. إن شراء عدة أنواع لكل منها السعر نفسه يسهل عليك إيجاد المبلغ الإجمالي للشراء ، وذلك باستعمال خاصية توزيع الضرب على الجمع.

 
أسئلة التعزيز 

1- كم سعر كل صنف ؟ 

2- كم سعر الأصناف الثلاثة معا ؟ 

3- اكتب تعبيرا باستعمال خاصية التوزيع يمكن استعماله لحساب سعر كرتي سله و كرة قدم ؟


الأعداد الحقيقية :  تتضمن الأعداد الحقيقية مجموعات مختلفة من الأعداد منها:. 

الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على الصورة ، حيث a و b عددان صحيحان ، والعدد 6 لا يساوي صفرا ، وتكون الصورة العشرية للعدد النسبي إما عددًا عشريا منتهيًا أو دوريا..

 الأعداد غير النسبية وتكون الصورة العشرية للعدد غير النسبي ليست منتهية وليست دورية. لذا فإن الجذور التربيعية للأعداد التي ليست مربعات كاملة. هي أعداد غير نسبية..

 مجموعة الأعداد الصحيحة هي:..., 1,012 2 3....) ، ومجموعة الأعداد الكلية هي:... 10,1,2,3,4.

ومجموعة الأعداد الطبيعية هي:... 12345 ، وكل منها مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد النسبية

؛ وذلك لأن كل عدد صحيح" يمكن كتابته على الصورة.
 

إرشادات للدراسة 

تصنيف الأعداد يمكن أن ينتمي العدد. إلى أكثر من مجموعة أعداد ، فمثلًا يُعد أي عدد طبيعي عددا كليا وصحيحًا ، ونسبيا ، وحقيقيا.

مفهوم اساسي ( الاعداد الحقيقية R ) 

الاعداد الحقيقية R

تصنيف الاعداد 

تحقق من فهمك : حدد مجموعات الاعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي 

-185

49√-

95√

-7/8
 

تأكد : حدد مجموعات الاعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي 

62

5/4

11√

-12

تدريب وحل المسائل 

9/3

144√-

21/7

17√

تحقق من فهمك  : خاصية التوزيع

أعمال يتقاضى كمال 20 ريالًا عن كل ساعة عمل في محل تجاري. فإذا كانت ساعات عمله في أحد الأسابيع هي 4،3،2.5،3،4 ، فما المبلغ الذي حصل عليه كمال في ذلك الأسبوع ؟ 

الجواب:

تأكد

 تخفيضات يبين الجدول المجاور أسعار أربعة أصناف من الملابس في أحد العروض فإذا زاد السعر الأصلي لكل منها بنسبة% 8 فأوجد قيمة هذه الزيادة.