حل نظام معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب ثالث متوسط ماجد الحربي

حل نظام معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب ماجد الحربي

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب 

أهداف الدرس 

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب 

حل مسائل من واقع الحياة (تضمن أنظمة من معادلتين بالحذف باستعمال الغرب 

سنتعلم اليوم 

حل نظام من معادلتين بالحذف باستعمال الضرب 

حل أمثلة من واقع الحياة

المعرفة السابقة 

 تمهيد 

باعت مكتبة 70 قلما بمبلغ 260 ريالاً. وبناء على القائمة أدناه يمكن كتابة المعادلتين الآتيتين لإيجاد عدد الأقلام المباعة من كل نوع 

س+ ص = 70

4س+ 2 ص = 260

هل تستطيع حذف أحد المتغيرين س أو ص ؟ 

اضرب المعادلة الأولى في 2 ؟

 هل تستطيع الآن حذف أحد المتغيرين س أو ص ؟ 

السؤال: ماذا تعمل عندما لا تجد في النظام معاملين متعاكسين أو متساويين ؟

الجواب : أضرب إحدى المعادلتين على الأقل في عدد ثابت للحصول على معادلتين فيهما حدان أحدهما معكوس للآخر أو متساويان.

مفهوم أساسي  الحل بالحذف 

الخطوة.1 : اضرب إحدى المعادلتين على الأقل في عدد ثابت للحصول على معادلتين فيهما حدان أحدهما معكوس للآخر. 

الخطوة 2: اجمع المعادلتين أو اطرحهما للتخلص من أحد المتغيرين ، ثم حل المعادلة.. 

الخطوة 3  :عوض عن قيمة المتغير الناتجة في الخطوة ( 2) في إحدى المعادلتين ، وحلها لإيجاد قيمة المتغير الثاني ، واكتب الحل في صورة زوج مرتب. 

إرشادات للدراسة. 

اختيار المتغير الذي يجب حذفه يمكنك حذف أي متغير في النظام إذا لم يطلب إليك إيجاد قيمة متغير محدد.
 

 كتابة نظام من معادلتين وحله 

حل مسائل من واقع الحياة قد يكون من الضروري استعمال الضرب قبل الحذف أحيانًا عند حل مسائل من واقع الحياة. 

مثال من واقع الحياة 

طيران تطير طائرة في اتجاه الريح بمعد 520 ميلا في 4 ساعات ، وفي رحلة العودة تستغرق 5 ساعات القطع المسافة نفسها ، أوجد سرعة الطائرة في الأجواء الساكنة. 

ليكن أ = معدل سرعة الطائرة في الأجواء الساكنة.  و =  معدل سرعة الريح.

تقويم

صيد يقطع قارب صيد مسافة10 أميال في 30دقيقة في اتجاه مجرى النهر ، إلا أنه يقطع المسافة نفسها في رحلة العودة في 40 دقيقة ، أوجد معدل سرعته في المياء الساكنة بوحدة ميل/ ساعة.

الجواب :

قيم نفسك 

السؤال: اختر الاجابات الصحيحة 

أي الطرائق التالية مناسبة لحل النظام  9 ر+ ك =133 ر+2ك=-4 بالحذف باستعمال

الضرب: ضرب المعادلة الأولى في (30) ثم الجمع لحذف ك 

 ضرب المعادلة الأولى في ( 2 ) ثم الجمع لحذف ك 

 ضرب المعادلة الثانية في ( 30) ثم الجمع لحذف و 

 ضرب المعادلة الأولى في ( 3) والمعادلة الثاينة في ( 3) ثم الجمع 

السؤال: اختر الاجابات الصحيحة 

ما حل نظام المعادلتين الآتيتين: 

س +4=1

2س- 3ص =-9 

أ- ( 0.1 )

ب- ليس لها حل

ج-  يوجد عدد لانهائي من الحلول

د- ( -2،1)