محتويات
حل نظام معادلتين خطيتين بالتعويض رياضيات ثالث متوسط ماجد الحربي
حل نظام معادلتين خطيتين بالتعويض
أهداف الدرس
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل مسائل من واقع الحياة اتتضمن نظاما من معادلتين) باستعمال التعويض
المعرفة السابقة
المعادلات ذات الخطوتين
مقالات ذات صلة
أوجد مجموعة حل 3س -9 = -6
معادلة من الدرجة الاولى في متغير واحد
3س-9=-6
+9 +9
3س/3 = 3/3
س = 1
سنتعلم اليوم
استعمال التعويض لحل نظام من معادلتين خطيتين
نظام من معادلتين خطيتين مستحيل الحل نظام من معادلتين خطيتين له عدد لا نهائي من الحلول
مهارة
هي المعادلات التي تتطلب اكثر من خطوة تحلها
3جـ - 1 = 7
لحل المعادلات متعددة الخطوات يجب إلغاء عمل كل عملية بالحل عكسيا
تمهيد
في إحدى السنوات أنتجت مزرعة ناصر 16 طنا من التمور ، بينما أنتجت مزرعة محمد 20 طنا ، ثم بدأ إنتاج المزرعتين يتناقص سنويا ، فبلغ في السنة التالية 13 طنا لمزرعة ناصر و 16 طنا لمزرعة محمد
السؤال: ما معدلات تناقص إنتاج كل من مزرعتي ناصر ومحمد ؟
الجواب : مزرعة ناصر: 3 أطنان في السنة مزرعة محمد: 4 أطنان في السنة
السؤال: اكتب معادلتين تمثلان إنتاج المزرعتين ؟
الجواب : مزرعة ناصر: ص = - 3 س+ 16 مزرعة محمد: ص = -4 س+ 20
السؤال: لماذا يكون حل نظام من معادلتين بالتعويض أفضل من التمثيل البياني ؟
الجواب :
1- يعطي الإجابة بسرعة وبأقل عدد من الخطوات.
2- يعطي إجابة دقيقة
مفهوم أساسي
الحل بالتعويض
الخطوة 1 حل إحدى المعادلتين على الأقل باستعمال أحد المتغيرين إذا كان ذلك ضروريا.
الخطوة 2 عرض المقدار الناتج من الخطوة ( 1) في المعادلة الثانية ، ثم حلها.
الخطوة3عوض القيمة الناتجة من الخطوة ( 2) في أي من المعادلتين وحلها لإيجاد
قيمة المتغير الثاني ، واكتب الحل في صورة زوج مرتب.
تقويم
السؤال: هندسة إذا كان مجموع قياسي الزاويتين س ص يساوي 180 ، وقياس الزاوية من يزيد بمقدار 24 على قياس الزاوية ص ، فأجب عما يأتي:
أ) اكتب نظاما من معادلتين لتمثيل هذا الموقف.
ب) أوجد قياس كل زاوية.
ملخص مفهوم
نتيجة حل نظام من معادلتين
النتيجة جملة خاطئة - مثل : 6=5 - النظام مستحيل الحل
لها حل وحيد
النتيجة متطابقة - مثل: 6 = 6 - النظام له عدد لا نهائي من الحلول
تقويم
السؤال : أي الانظمة الآتية له حل واحد ؟
ص = -3 س+ 4 -6س-2ص =-8 | س -2ص =8 2س=4ص+9 | ص=5س+1 4س+ص=10 |
قيم نفسك
السؤال: اختر الاجابة الصحيحة
حل النظام التالي باستعمل التعويض هو:
ص = -4س +12
2س+ص=2
( 5،-8 )
( -3 ، 0)
( 0 ،2 )
( 5 ، 21 )
